Зависимость игры шипов от второй накладки и вопрос в связи с этим.

от попыток физических объяснений я себя решительно освобождаю

Попробую предположить физическую составляющую процесса...
Собранная ракетка представляет из себя эдакую колебательную систему с определенной резонансной частотой, заданной в основном степенью прогиба основы. Накладки на ней выполняют роль демпфера. Соответсвенно, чем толще накладка и мягче губка, тем сильнее она будет гасить вибрацию. Это приводит к смещению резонансной частоты всей системы. По логике,  чем меньше будет прогиб доски, тем менее заметно будет влияние другой накладки. Изменение в резонансе будет вызывать только изменение веса второй накладки и не будут сказываться ее демпфирующие свойства, т.е. резонансная частота изменится скорее всего линейно. Но если у доски есть прогиб, то включится в работу демпфер, а здесь влияние на резонанс будет иметь уже колебательную составляющую. Ну и как итог - на прогибистой доске толстая мягкая накладка будет вести себя непредсказуемо, то пуляя за стол, то кладя мяч в сетку.
Не берусь утверждать, что это истина, просто предположение.