Сингапурская математика: секрет успеха

Начиная с 1995 года, сингапурские школьники неизменно становятся победителями всяческих соревнований, олимпиад и тестов по математике. Неудивительно, что сингапурскую программу многие пытаются либо копировать, либо использовать целиком. И в Америке тоже. Даже термин специальный изобрели – сингапурская математика (Singapore Math) и преподают эту математику во многих американских школах.

Программа рассчитана на детей 5-12 лет. Я с большим любопытством с ней познакомилась. Думаю, там много пищи для размышлений и есть что взять на заметку.

Мнение специалистов: почему сингапурская математика дает такие потрясающие результаты

Акцент ставится не на изучении большого объема информации, а на глубине понимания базовых математических концепций. Говорят, что американские математические программы шириной в милю (1.7 км) и глубиной в инч (2.54 см), а сингапурская – в точности наоборот.
Обучение идет в направлении от конкретного опыта – к абстрактным понятиям. Сначала дети играют и манипулируют предметами, потом представляют их в виде картинок и пиктограмм и лишь затем переходят к абстрактным обозначениям. Т.е. знакомство с базовыми математическими концепциями всегда начинается с наглядного примера, с возможно «пощупать» и «увидеть» абстрактное понятие.
Огромное внимание уделяется использованию моделей (model drawing) – наглядному подходу, позволяющему визуализировать условие задачи, организовать данные и решить проблему поэтапно. Ниже будут примеры использования этого метода.
Совместное обучение (социальное взаимодействие). Многие задания в сингапурской программе по математике можно сформулировать так: «посмотри и расскажи». Ученики учатся обсуждать математические понятия и задачи, формулировать свои идеи и слушать товарищей. В результате дети лучше осваивают материал, учатся пользоваться математическим языком, видят, что иногда существует несколько способов решения той или иной задачи
Углубление изученных тем. Учащиеся возвращаются к уже изученным темам, но не для того, чтобы их повторить, а для того, чтобы углубить их понимание. Т.е. темы проходятся вновь на более серьезном уровне.
Детей учат не запоминать, а решать задачи (problem solving).
Напоследок несколько интересных особенностей, которые, возможно, имеют более серьезное влияние на успех сингапурских школьников, чем сама программа.

Учитель – одна из самых уважаемых в Сингапуре профессий.
Родители оказывают огромную поддержку учителям, настраивая своих детей на серьезную работу. Авторитет учителя никогда не оспаривается родителем.
Сингапурские учителя работают 10-12 часов в день. Перед тем, как начать преподавать, они проходят серьезную подготовку (помимо обучения в ВУЗе).
В одном классе обычно учатся 30-40 детей.
Математика в начальной школе преподается каждый день. Занятие длится 1 час.
Перевела несколько заданий из сингапурского учебника математики для 5-6-летних детей. Посмотрите и расскажите, что вы по этому поводу думаете

Задание для 5-леток: Расскажите ученикам историю о трех жадных мышках, которые не могут определиться, что кому достанется из еды. Мышки бегают вокруг стола и пересчитывают лакомства. Покажите детям апельсины, тарелку с пирожными, чашки, блюдца, вилки. пересчитайте их вслух несколько раз.

Вообще, на мой взгляд, главное — не сами задачки, а то, как они преподносятся детям. Вот послушайте, как звучит еще одно задание:

Расскажите детям историю. Например, «У меня есть 6 печенек. А мама дала мне еще 3″. Нарисуйте 6 квадратов на доске. Попросите детей посчитать квадраты. Запишите уравнение: 6+3 и скажите: «У нас есть 6 квадратов. Мы добавили еще 3″. Попросите одного ученика дорисовать 3 квадрата на доске. Попросите детей посчитать их. Затем попросите их посчитать, сколько всего квадратов.

Пусть теперь дети посмотрят на второе уравнение. Попросите их посчитать квадраты в первой части уравнения. Укажите им на пунктирные квадраты, пусть они их обведут и раскрасят. А потом посчитают, сколько получилось.

Вот как раз и наглядность, и переход от конкретного к абстрактному.

с картинками:
http://wiseparents.ru/singapurskaya-matematika-sekret-uspexa/

Ходил по ссылке.
 НИКАКИХ отличий от того как учили в нашей, самой обычной советской школе в 1978-м году. Наглядные пособия в виде плакатов даже были такие же...палочки для счёта, только не нарисованные, а настоящие были...может учитель как то по другому рассказывает ( по-английски! )... интересно даже, у кого сингапурцы этому научились? :)Другое дело природная одаренность. Были классические тупицы и дети, которым не надо повторять второй раз.
А в комментариях все умиляются...Как же здорово учат. Сами похерели образование, а теперь в рот заглядываем малайцам. Ну а "малайцы" молодцы конечно.

Я считаю, что большую роль играет заинтересованность в предмете и согласен с

Акцент ставится не на изучении большого объема информации, а на глубине понимания базовых математических концепций.
...
Углубление изученных тем. Учащиеся возвращаются к уже изученным темам, но не для того, чтобы их повторить, а для того, чтобы углубить их понимание. Т.е. темы проходятся вновь на более серьезном уровне.

Углубленное понимание  делает связанные темы более интересными, и соответственно легче изучить новую тему более углубленно.
Учитель не сможет научить ученика, если ему самому не интересно. Я сужу по многим моим знакомым, лишь бы пройти тему, сдать и забыть.

У меня в детстве была врожденная заинтересованность к математике, я читал всякие книги типа "занимательная математика", родительские журналы "кванты".
К старшим классам я стал забрасывать математику, потому что видел что математика не авторитетна, я как бы стал белой вороной - единственный кому интересна математика.
Только когда перешел в лицей, где были такие же чиканутые, могли на переменках обсуждать задачи со спецкурса, или задачи с какой-нибудь старой олимпиады, то опять стал заниматься математикой, ездить на олимпиады. В итоге слетал на международную олимпиаду, поступил в универ без экзаменов.

Еще хотел сказать про

Детей учат не запоминать, а решать задачи (problem solving).

Распространено мнение, что для математиков основное - логическое мышление, аналитический склад уму и т.д.
Я по себе сужу что это не так. Это нужно - когда у тебя есть решение, и ты проверяешь, правильное решение или нет - используешь логику.
Обычно решения нет, условия задачи, формулы в голове превращаются в некие образы, ассоциации и ты интуитивно ищешь куда двигаться, что-то упростить, преобразовать или разбить на несколько случаев.
Для этого и нужно глубокое понимание, чтобы легче было представить задачу образно и решить интуитивно.

Учитель – одна из самых уважаемых в Сингапуре профессий.
Родители оказывают огромную поддержку учителям, настраивая своих детей на серьезную работу. Авторитет учителя никогда не оспаривается родителем.
Сингапурские учителя работают 10-12 часов в день. Перед тем, как начать преподавать, они проходят серьезную подготовку (помимо обучения в ВУЗе).

Вот когда этого добьются, то и результаты будут. А так можно какую угодно супер-замечательную программу по математике придумать и компьютеров с досками накупить и т.п. Надо чтобы и учителя были хорошие (что в частности значит что платить им надо хорошо) и чтобы дети видели что математика (и вообще знания) вещь ценимая и уважаемая в обществе.

А до этого еще нам всем идти и идти - много лет и парсеков.

Я преподаю программирование в школе больше 20 лет. Тема моего диплома на M.Sc. связана с тем, как можно научить решать задачи. Ну и , конечно,
я знаком с тем, как и что преподают в Сингапуре. На все 100 процентов согласен с JimT.
Быть преподавателем с Сингапуре почетно и денежно. Средний преподаватель зарабатывает 8-10 тыс. долларов в месяц. Даже в Штатах, где зарплаты одни из самых высоких в мире, учителя только в единичных школах приближаются к этому. А так, где то половину от этого. В Израиле и того меньше. Поэтому в универе изучают преподавание  в основном только те, кто на другое не тянет.
А в Сингапуре преподавательские факультеты конкурируют с межд. правом, программированием и медициной. Подавляющее большинство преподавателей со степенью магистра.
А начинается все с 4 лет в детском саду, где маленькие группы и преподаватели (воспитатели) тоже со степенью магистра и специализацией по преподаванию детям соответствующего возраста.
Так вот, такие преподаватели уже и сами неплохо знают ЧТО преподавать и КАК преподавать. Я думаю, чт когда в преподавателях будут ходить хорошо оплачиваемые и высоко квалифицированные специалисты, то со временим придет и уважение окружающих.
Конечно, есть еще несколько факторов, но главное все же учителя.

Вот-вот, именно.

Помните как у Стругацких в Полдне - быть учителем должно быть очень трудно и ОЧЕНЬ уважаемо.

умеющим читать - категорически рекомендую
книга "Сингапур. Из третьего мира - в первый" авторства первого премьер-министра Сингапура Ли Куан Ю

https://drive.google.com/file/d/0B_I5u6lr4oEjdEdaNUN1Z1NqR00/view?usp=sharing

аааагромное такое сочинение на тему "как мы строили Сингапур"

не все знают - это одна из богатейших и самых цивилизованных стран мира, и что интересно, никаких природных ресурсов там нет и не было

не все знают - это одна из богатейших и самых цивилизованных стран мира, и что интересно, никаких природных ресурсов там нет и не было

Потому и пришлось по умному все делать. Легкие деньги развращают и портят, это известный факт - не только про людей но и про страны. Типичные примеры - Саудовская Аравия, Венесуэла, Россия и т.п.

Потому и пришлось по умному все делать. Легкие деньги развращают и портят, это известный факт - не только про людей но и про страны. Типичные примеры - Саудовская Аравия, Венесуэла, Россия и т.п.

А не забыли ли вы упомянуть одну очень уважаемую и любимую во всём мире страну, которая деньги получает в 1000 раз легче ? Она их просто печатает каждый месяц по много миллиардов

Цитата: JimT от 23 Окт 2015, 23:09:56

Потому и пришлось по умному все делать. Легкие деньги развращают и портят, это известный факт - не только про людей но и про страны. Типичные примеры - Саудовская Аравия, Венесуэла, Россия и т.п.

А не забыли ли вы упомянуть одну очень уважаемую и любимую во всём мире страну, которая деньги получает в 1000 раз легче ? Она их просто печатает каждый месяц по много миллиардов

А еще у них негров линчуют. Полицейские. Прям на улице.
 
А я еще знаю несколько развращенных стран . Сингапур, кстати в их числе. У них банально и близко нет демократии и свободы слова. Зато есть смертная казнь и победители математических олимпиад. Ну и естественно партия у них одна. Ну совсем Совок какой то.

А я еще знаю несколько развращенных стран . Сингапур, кстати в их числе. У них банально и близко нет демократии и свободы слова. Зато есть смертная казнь и победители математических олимпиад

Смертная казнь не показатель, как и ее отсутствие. Победители олимпиад тоже. На последних Мат. Олимпиадах на первых местах иранцы засветились. Это вовсе на говорит от том, что у них хорошее образование. Иранцы собрали пару сот одаренных детей, и дают им суперобразование. Большинство в Иране неграмотны. Зато в Финдляндии уровень образования один из самых высоких в мире, хотя на олимпиадах они не блистают.

Ну и естественно партия у них одна. Ну совсем Совок какой то.

А что, в Совке тоже 80 процентов учились в вузах, как в Сингапуре? А что в Совке был такой же высокий уровень жизни, как в Сингапуре? При этом у них ничего нет, ни природных ресурсов, ни гигантского населения, у них даже территории нет, отвоевывают ее у моря. По-моему, вместо того, чтобы ерничать в их адрес, лучше поучиться у них, взять что-нибудь полезное.

Это я постебался над выражением "развращенные страны" просто. Уверяю, при желании можно в любой стране найти её "развращенность". Джим взял три страны торгующие нефтью - развратились. Видимо есть закономерность...у кого нефти нет - целомудренные, но очень хотели бы на нефти "развратиться"
 Насчет Совка. В том то и дело что много средств шло на обустройство гигантских территорий. Каких никаких дорог сколько требовалось строить. Детские сады,школы и институты с университетами, заметьте бесплатные от сырости разводились? А Вы про уровень жизни. Он много где очень низкий и был и есть.
 И вот теперь спрошу. Погуглите, сколько в этом совке училось иностранцев? Не удивлюсь если студенты и из Сингапура были.
 Видимо теперь лучше учат.

Это я постебался над выражением "развращенные страны" просто. Уверяю, при желании можно в любой стране найти её "развращенность". Джим взял три страны торгующие нефтью - развратились. Видимо есть закономерность...у кого нефти нет - целомудренные, но очень хотели бы на нефти "развратиться"

Легкие деньги конечно можно не только с нефти иметь. Есть и другие способы.

Насчет Штатов: если бы США печатали бы доллары в произвольном количестве - то доллар бы пропал бы как валюта давным давно, и страна бы уже давно разорилась к чертовой бабушке. Именно поэтому Федрезерв не подчинен правительству США - в отличие, кстати, от суперподавляющего большинства стран мира. То что США имеют с этого (то что доллар используется в мировой экономической системе как расчетная валюта) некие привилегии, это верно. Вот только это не есть случайность, не правда ли? плюс к этому  никто не неволит - не хотим и не польуземся долларом, без проблем. Но почему-то мало кто это делает. Так же кстати можно и на Германию с евро бочку покатить, мол пользуются гады тем, что евро во всей Европе и вокруг нее популярно, и с этого себе имеют выгоду. А работать конечно не умеют и не хотят - только сидят себе в банках и купоны стригут. Смешно, ей богу...

Теперь вернемся к математике. Честно говоря - хотя я и сам много занимался математическими олимпиадами - я считаю что математические олимпиады (как и все школьные олимпиады) не надо воспринимать как показатель уровня развития образования в той или иной стране. Это лишь система привлечения талантливой молодежи и так ее и надо воспринимать, и так ее и надо строить. Воспринимать это как спорт - крайне вредно и для науки и для образования. Увы, чиновники к этому часто именно так и относятся. По схеме - наша команда заняла 1-е или 2-е место - ну значит у нас с математическим (физическим, компьютерным) образованием в стране все отлично. С этой точки зрения - как и любой профессиональный спорт, в некотором смысле - олимпиады вредны. На самом деле, они конечно полезны - только не надо их возводить во главу угла.