Сколько краев тут было повешено?

вот три скрина на кот. мяч загораживает часть верхней плоскости стола

Да, судя по скринам все правильно. Скорее всего, все же, мяч даже и в этот момент был очень близок по высоте к уровню стола и вполне допустимо что другой игрок или зритель или судья вполне могли "моргнув" упустить этот момент. Особенно поскольку мяч подымался снизу и слегка превысив высоту поверхности стола тут же ударился об край.

Позволю себе немного конкретизировать "Руководство для официальных лиц".
В геометрии является аксиомой, что любая точка общего ребра двух граней принадлежит двум граням. По этому, касание мячом ребра стола, фактически означает касание игровой поверхности.
Касание игровой поверхности возможно только в случае, когда точка касания находится ниже линии  параллельной земле и проходящей через центр шара (только при снижающейся траектории).
Поэтому:
1. мяч верный, если отскок (при снижающейся траектории шара, практически из любых направлений) направлен вверх.         
2. мяч может быть верным, если отскок (при снижающейся траектории шара, практически из любых направлений) направлен вниз, что и отражено в руководстве - "скорее всего", это возможно при очень тонком, "чиркающем" касании, (учитывая, что мяч имеет массу и инерцию). Все же без судьи, разумней считать, за неправильный возврат.   
3. Если мяч имеет восходящую траекторию до касания со столом, то практически всегда - это неправильный возврат. 

Позволю себе немного конкретизировать "Руководство для официальных лиц".
В геометрии является аксиомой, что любая точка общего ребра двух граней принадлежит двум граням. По этому, касание мячом ребра стола, фактически означает касание игровой поверхности.
Касание игровой поверхности возможно только в случае, когда точка касания находится ниже линии  параллельной земле и проходящей через центр шара (только при снижающейся траектории).
Поэтому:
1. мяч верный, если отскок (при снижающейся траектории шара, практически из любых направлений) направлен вверх.         
2. мяч может быть верным, если отскок (при снижающейся траектории шара, практически из любых направлений) направлен вниз, что и отражено в руководстве - "скорее всего", это возможно при очень тонком, "чиркающем" касании, (учитывая, что мяч имеет массу и инерцию). Все же без судьи, разумней считать, за неправильный возврат.   
3. Если мяч имеет восходящую траекторию до касания со столом, то практически всегда - это неправильный возврат.

Спасибо, но все это и так известно и даже было здесь упомянуто. Речь шла совсем о другом, а именно о том, является ли видео, снятое Алексеем, достаточным обьективным доказательством того, что мяч ударился о ребро стола. То о чем вы написали - это годится для решения вопроса во время игры и имеет также и субьективную составляющую - а именно, кто откуда смотрел и что успел увидеть. У меня в практике бывали случаи того, как игроки расходились во мнении о том куда именно пошел мяч после касания - вверх или вниз.

У нас же есть видео, которое является обьективным аргументом. Изучался вопрос о том. можно ли, опираясь исключительно на видео и на формальную логику, формально доказать СЕЙЧАС (через много дней после того, как очко было сыграно) что мяч ударился об ребро.

Видео однозначного ответа не дает, и вы как сомневающийся этому доказательство. Но мне кажется, речь шла, судя из названия, сколько краев? Ответ, верней всего, - три края и один бок. Тем более Алексей подтверждает, с его ракурса было видно - мяч опускался и отскочил вверх.
Проблема в том, что мнения не могут быть объективными в принципе, они всегда субъективны по определению.
Такое часто встречается, и это поучительный пример, что даже видео не дает точный ответ. Так, что давайте доверять друг другу.
У меня в практике бывали случаи того, как игроки расходились во мнении и о том какой счет.

Видео однозначного ответа не дает, и вы как сомневающийся этому доказательство. Но мне кажется, речь шла, судя из названия, сколько краев? Ответ, верней всего, - три края и один бок. Тем более Алексей подтверждает, с его ракурса было видно - мяч опускался и отскочил вверх.
Проблема в том, что мнения не могут быть объективными в принципе, они всегда субъективны по определению.
Такое часто встречается, и это поучительный пример, что даже видео не дает точный ответ. Так, что давайте доверять друг другу.
У меня в практике бывали случаи того, как игроки расходились во мнении и о том какой счет.

Вы видимо не внимательно прочитали - по видео как раз все однозначно разрешилось. Видео дает обьективный, формально доказуемый ответ на данный вопрос. Мнение игрока в данной ситуации не играли роли - ибо вопрос задавался не тем кто присутствовал в зале а форумчанам, которые по определению не могли иметь никакого предварительного субьективного мнения на сей счет. Видео являлось единственным нашим "документом" - вопрос был только в том, можно ли по нему 100-процентно доказать кому должно быть засчитано очко.

А доверять конечно дело не вредное. Но это уже вопрос о том, как решать вопрос в зале во время матча. А мы занимались разбором гораздо позже, когда матч уже сыгран, очко кому-то засчитано и т.п.. Например, шахматист вполне может сдаться в матче, решив что он проиграл (у него нет большого количества времени на длительный анализ позиции). А потом через несколько дней, успокоившись, тщательно разобрать позицию и доказать (самому себе, больше уже некому доказывать), что сдался он зря, что у него был стопроцентный путь к ничьей. И такое бывает.

На видео на 0.55 Фану засчитали 7 е очко. Но согласно правилам -он его проиграл

https://www.youtube.com/watch?v=X0LNJEqobJQ

Вот выдержка из руководства
Пункт 12.2.1

12.2. Мячи, попавшие в ребро стола

 12.2.1. Необходимо определить, как мяч, который коснулся ребра стола, сделал это: на игровой поверхности или под ней, и траектория мяча до и после касания может помочь судье придти к верному решению. Если мяч сначала пролетел над игровой поверхностью, возврат является правильным, но если мяч коснулся ребра в процессе подъема из-под уровня игровой поверхности, скорее всего мяч попал в бок стола.

 12.2.2. Наибольшую сложность вызывает случай, когда мяч летел со стороны боковой линии и над уровнем игровой поверхности, и тогда наилучшим индикатором является траектория мяча после контакта со столом. Не существует идеального руководства, но если после касания ребра мяч взлетает вверх, будет разумным засчитать попадание в игровую поверхность, но если мяч продолжает лететь вниз, скорее всего, он коснулся бока стола.

 12.2.3. Ассистент судьи несет полную ответственность за определение правильности

 возвратов со стороны стола, ближайшей к нему. Если он считает, что мяч попал в бок, он должен объявить "бок", и судья должен присудить очко сопернику игрока, который ударил по мячу последним. Только судья может определять правильность возвратов на стороне стола, ближайшей к нему.

 12.3. Сомнения

 12.3.1. Если судья уверен, что принял правильное решение, он не должен отменять его просто потому, что игроки думают, что он не прав, но судья может выглядеть слишком официозно, настаивая на своем решении, против которого активно протестуют оба игрока или обе пары. Существует риск того, что игрок, в пользу которого было принято спорное решение, может затем намеренно не выполнить подачу или не выполнить правильный возврат, а этот факт повредит авторитету судьи.

 12.3.2. Решение никогда не должно быть пересмотрено только на основании протеста игрока, в пользу которого может быть изменено решение, даже если его соперник не протестует, а также протест на решение должен быть проигнорирован, если уже начался другой розыгрыш. В том случае, если оба игрока или обе пары уверены, что решение неверно и судья может признать, что он, возможно, ошибся, будет разумно изменить решение.

 12.3.3. Когда у судьи имеются сомнения, ему следует трактовать эти сомнения в пользу игрока, который, возможно, совершил нарушение, при условии, что на его соперника не было оказано неблагоприятное воздействие. Если существует возможность того, что внимание игрока было отвлечено во время игры, потому что он также подозревал, что соперник нарушил Правил, и не был наказан, розыгрыш должен быть переигран.

Товарищи с другого форума меня убедили, что мяч в приведенном мною видео все таки после дуги опускался. Судья сбоку должен был видеть-а с такого ракурса трудно судить. Значит получается такой же случай, как и у Алексея.